FORMULAS Y FUNCIONES (EXCEL)

Los alumnos del Colegio de Bachilleres del Estado de Oaxaca, Plantel 13 Huautla de Jimenez; del 5° semestre de la capacitación de Informática, del área Físico-Matemático; tienen a bien de presentar el siguiente trabajo.

Una función es una fórmula predefinida por Excel 2007 (o por el usuario) que opera con uno o más valores y devuelve un resultado que aparecerá directamente en la celda o será utilizado para calcular la fórmula que la contiene.

La sintaxis de cualquier función es:

nombre_función(argumento1;argumento2;...;argumentoN)

Siguen las siguientes reglas:

• - Si la función va al comienzo de una fórmula debe empezar por el signo =.
• - Los argumentos o valores de entrada van siempre entre paréntesis. No dejes espacios antes o después de cada paréntesis.
• - Los argumentos pueden ser valores constantes (número o texto), fórmulas o funciones.
• - Los argumentos deben de separarse por un punto y coma ;.

Ejemplo: =SUMA(A1:C8)

Tenemos la función SUMA() que devuelve como resultado la suma de sus argumentos. El operador ":" nos identifica un rango de celdas, así A1:C8 indica todas las celdas incluidas entre la celda A1 y la C8, así la función anterior sería equivalente a:

=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8

En este ejemplo se puede apreciar la ventaja de utilizar la función.

Las fórmulas pueden contener más de una función, y pueden aparecer funciones anidadas dentro de la fórmula.

Ejemplo: =SUMA(A1:B4)/SUMA(C1:D4)

Existen muchos tipos de funciones dependiendo del tipo de operación o cálculo que realizan. Así hay funciones matemáticas y trigonométricas, estadísticas, financieras, de texto, de fecha y hora, lógicas, de base de datos, de búsqueda y referencia y de información.

Para introducir una fórmula debe escribirse en una celda cualquiera tal cual introducimos cualquier texto, precedida siempre delsigno =.

Insertar función con el asistente 

Una función como cualquier dato se puede escribir directamente en la celda si conocemos su sintaxis, pero Excel 2007dispone de una ayuda o asistente para utilizarlas, así nos resultará más fácil trabajar con ellas.

Si queremos introducir una función en una celda:

•  Situarse en la celda donde queremos introducir la función.
• 
  
• Hacer clic en la pestaña Fórmulas.
• 
  
• Elegir la opción Insertar función.

FORMULAS Y FUNCIONES DE EXCEL 

1. OPERADORES
   • *ARITMÉTICOS O NUMÉRICOS
   • *COMPARACIÓN O RELACIONALES
   • *LÓGICOS
2. OPERADORES ARITMÉTICOS
   • Realizan operaciones matemáticas básicas, combinan y producen resultados numéricos.
3. OPERADORES RELACIONALES
   • Estos operadores son utilizados para producir valores lógicos, es decir, FALSO o VERDADERO.
4. OPERADORES LÓGICOS
   • Existen operadores lógicos que son el “y”, el “o” y el “si”.
5. RANGOS
   • Los rangos en una hoja de cálculo son la selección de un conjunto de celdas.
   • Para determinar un rango se escribe la primera celda de este, dos puntos y la última celda.
   • El rango (A1:A10) toma todas las celdas que están desde la A1 hasta la A10. (A1, A2, A3, … A10)
   • El rango puede ser matricial. Por ejemplo el rango (A1:B5) toma todas las celdas desde la A1 hasta la B5. A1, B1, A2, B2,…A5, B5
6. FÓRMULAS
   • Son expresiones que se utilizan para realizar cálculos o procesamiento de valores, produciendo un nuevo valor que será asignado a la celda en la cual se introduce dicha fórmula.
   • Por lo general, intervienen valores que se encuentran en una o más celdas de un libro de trabajo.
   • Para introducir una fórmula en una celda, se debe escribir el signo igual (=) que le indica a Excel que los caracteres que le siguen constituyen una fórmula.
7. ELEMENTOS DE UNA FÓRMULA
   • Una fórmula en Excel puede contener los siguientes elementos:
   • Referencias a celdas.
   • Constantes.
   • Operadores.
   • Funciones.
8. ORDEN DE LAS OPERACIONES EN LAS FÓRMULAS
   • ( ) Operaciones entre paréntesis.
   • % - Porcentajes.
   • ^ Potenciación.
   • * / Multiplicación y división.
   • + - Suma y resta
9. USO DE PARÉNTESIS
   • Para cambiar el orden de evaluación de los operadores, se debe escribir entre paréntesis la parte de la fórmula a la que se requiere cambiar el orden preestablecido, de tal forma que ésta se procese antes que las demás.
   • Por ejemplo =5+3*6 es igual a 23. Porque primero se resuelve la multiplicación y luego la suma.
   • Si queremos que la se haga la suma primero la fórmulas sería =(5+3)*6 que es igual a 48.
10. OPERANDOS EN LAS FÓRMULAS
    • Los operandos son los distintos valores que se utilizan para realizar las operaciones. Estos pueden ser:
    • Constantes . Son valores que no cambian en la fórmula. Tienen un valor fijo.
    • Referencias a celdas. Identifica una celda o un rango de celdas. Indica a Excel que debe buscar en dicha celda o rango el valor a calcular. Por ejemplo A1, (B1:B5), etc.…
11. EJEMPLOS DE FÓRMULAS
    • =128+345. Suma 128 y 345.
    • =5,25^2. Halla el cuadrado de 5,25.
    • =A1+23. Suma al valor que contiene la celda A1 el número 23.
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12. FUNCIONES
    • Las funciones son fórmulas predefinidas que proporciona Excel, las cuales ejecutan cálculos utilizando los valores especificados (denominados argumentos ) en un orden determinado, para producir un nuevo valor o grupo de valores.
13. ESTRUCTURA DE LAS FUNCIONES
    • Todas las funciones incluidas en Excel tienen la siguiente estructura:
    • Nombre(arg 1;arg 2;……;arg n).
    • La estructura de una función comienza por el nombre de la función, un paréntesis de apertura, los argumentos de la función separados por punto y coma y un paréntesis de cierre.
    • Los argumentos es una lista de valores separados por punto y coma (;), y pueden ser números, referencias de celda, texto entre comillas, etc.
14. FUNCION SUMA
    • Se encargar de sumar los valores definidos como argumentos.
    • Su sintaxis es:
    • SUMA(arg1;arg2;…argn)
    • SUMA(rango)
15. EJEMPLOS FUNCION SUMA
    • =SUMA(2,3,10, 24). Suma 2 + 3 + 10 + 24.
    • =SUMA(A2,A4, A10). Suma los valores de las celdas A2, A4 y A10).
    • =SUMA(B1:B6). Suma todos los valores que hay en las celdas B1 hasta B6.
16. OTRAS FUNCIONES MATEMÁTICAS
• SUMAR.SI(rango; criterio). Suma los valores que cumplan con una condición.
• RESIDUO ( número ; núm_divisor ). Devuelve el residuo o resto de la división entre número y núm_divisor.
• POTENCIA ( número;potencia ). Calcula el resultado de elevar un número a una potencia indicada.
• PRODUCTO ( número1 ;número2; ...). Multiplica todos los números que figuran como argumentos y devuelve el producto.
• COCIENTE ( numerador ; denominador ). Devuelve la parte entera de una división. Use esta función cuando desee descartar el residuo de una división.
• REDONDEAR ( número ; núm_decimales ). Redondea un número al número de decimales especificado.

MAS INFORMACIÓN 

http://www.youtube.com/watch?v=p8dOHa5ACZo

“formulas”

Fórmulas de Geometría

Fórmulas de perímetros y áreas

Triángulo

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide

P = 2 · (a + b)

A = b · h

Trapecio

Polígono

A = T ₁ + T ₂ + T ₃ + T ₄

Polígono regular

n es el número de lados.

Longitud de la circunferencia

Longitud de un arco de circunferencia

Círculo

Sector circular

Corona circular

Trapecio circular

Segmento circular

Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB

Problemas y ejercicios resueltos de áreas

 

Fórmulas de áreas y volúmenes

Tetraedro

Octaedro

Icosaedro

Dodecaedro

Cubo

Ortoedro

Prisma

Pirámide

Tronco de pirámide

Cilindro

Cono

Tronco de cono

Esfera

Huso y cuña

Casquete esférico

Zona esférica

 

 

Geometría analítica plana

Vectores

Coordenadas de un vector

 

Módulo

Vector unitario

Suma

Resta

Producto de un vector por un escalar

Producto escalar de vectores

Expresión analítica del producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Expresión analítica de la ortogonalidad de dos vectores

Proyección

Combinación lineal de vectores

 

Sistema de referencia

Distancia entre dos puntos

Coordenadas del punto medio

 

Simétrico de un punto

 

División de un segmento

Puntos alineados

 

Coordenadas del baricentro

 

Ecuaciones de la recta

Vectorial

Paramétricas

Continua

Pendiente

Punto-pendiente

General

Explícita

Canónica o segmentaria

Que pasa por dos puntos

Paralelas al eje OX

Paralelas al eje OY

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

Posiciones relativas

Secantes

Paralelas

Coincidentes

Ángulo que forman dos rectas

Distancia de un punto a una recta

Ecuaciones de las bisectrices

Ecuación de la mediatriz

Cónicas

Ecuación de la circunferencia

 

 

Ecuación reducida

Ecuación de la elipse

Excentricidad

Ecuación reducida

De eje vertical

De eje horizontal y centro distinto al origen

De eje vertical y centro distinto al origen

Ecuación de la hipérbola

 

Excentricidad

Asíntotas

Ecuación reducida

F'(-c,0) y F(c,0)

De eje vertical

F'(0, -c) y F(0, c)

De eje horizontal y centro distinto al origen

Donde A y B tienen signos opuestos.

De eje vertical y centro distinto al origen

Hipérbola equilátera

Asíntotas

,

Excentricidad

Referida a sus asíntotas

Ecuación de la parábola

 

Ecuación reducida de la parábola

De ejes el de abscisas y de vértice (0, 0)

De ejes el de ordenadas y de vértice (0, 0)

Paralela a OX y vértice distinto al origen

Paralela a OY, y vértice distinto al origen

 

Geometría en el espacio

Vectores en el espacio

Componentes de un vector en el espacio

Módulo de un vector

Distancia entre dos puntos

Vector unitario

Suma de vectores

Producto de un número real por un vector

Vectores linealmente dependientes

Vectores linealmente independientes

Producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Vectores ortogonales

Proyección

Cosenos directores

Producto vectorial

Área del paralelogramo

Área de un triángulo

Producto mixto

Volumen del paralelepípedo

Volumen de un tetraedro

Puntos

Coordenadas del punto medio de un segmento

Coordenadas del baricentro de un triángulo

Puntos alineados

Tres o más puntos esán alineados si están en una misma recta, y por tanto el rango de los vectores determinados por ellos es 1.

Puntos coplanarios

Dos o más vectores son coplanarios si son linealmente dependientes, y por tanto sus componentes son proporcionales y su rango es 2.

Dos o más puntos son coplanarios, si los vectores determinados por ellos también son coplanarios.

Rectas en el espacio

Ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

Ecuaciones continuas de la recta

Ecuaciones implícitas de la recta

El plano

Ecuación vectorial del plano

Ecuaciones paramétricas del plano

Ecuación general o implícita del plano

Ecuación canónica o segmentaria del plano

Ángulos

Ángulo entre dos rectas

Dos rectas son perpendiculares si vectores directores son ortogonales.

Ángulo entre dos planos

Dos planos son perpendiculares si vectores directores son ortogonales.

Ángulo entre recta y plano

Si la recta r y el plano π son perpendiculares, el vector director de la recta y el vector normal del plano tienen la misma dirección y, por tanto, sus componentes son proporcionales.

Distancias

Distancia entre un punto y una recta

Distancia entre rectas paralelas

Distancia entre rectas que se cruzan

Sean y las determinaciones lineales de las rectas r y s.

Distancia de un punto a un plano

Distancia entre planos paralelos

Fórmulas de Aritmética

Número mixto

Para pasar de número mixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

Reducción de fracciones a común denominador

1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.

2º Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.

Suma y resta de fracciones

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Multiplicación de fracciones

El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:

Por numerador el producto de los numeradores.

Por denominador el producto de los denominadores.

División de fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene:

Por numerador el producto de los extremos.

Por denominador el producto de los medios.

.

Potencia de fracciones

Propiedades

Fracción generatriz

Pasar de decimal exacto a fracción

Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.

Pasar de periódico puro a fracción generatriz

Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período.

Pasar de periódico mixto a fracción generatriz

Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.

Propiedades de las potencias

Potencias de exponente 0

a⁰ = 1

5⁰ = 1

Potencias de exponente 1

a¹ = a

5¹ = 5

Potencias de exponente entero negativo

Potencias de exponente racional

Potencias de exponente racional y negativo

Multiplicación de potencias con la misma base

a^m · a ⁿ = a^m+n

2⁵ · 2² = 2⁵⁺² = 2⁷

División de potencias con la misma base

a^m : a ⁿ = a^{m - n}

2⁵ : 2² = 2^{5 - 2} = 2³

Potencia de un potencia

(a^m)ⁿ=a^{m · n}

(2⁵)³ = 2¹⁵ 

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

2³ · 4³ = 8³

División de potencias con el mismo exponente

aⁿ : b ⁿ = (a : b) ⁿ

6³ : 3³ = 2³

Ejercicios

3³ · 3⁴ · 3 = 3⁸

5⁷ : 5³ = 5⁴

(5³)⁴ = 5¹²

(5 · 2 · 3) ⁴ = 30⁴

(3⁴)⁴ = 3¹⁶

[(5³)⁴]² = (5¹²)² = 5²⁴

(8²)³ =[( 2³)²]³ = (2⁶)³ = 2¹⁸

(9³)² = [(3²)³]² = (3⁶)² = 3¹²

2⁵ · 2⁴ · 2 = 2¹⁰

2⁷ : 2⁶ = 2

(2²)⁴ = 2⁸

(4 · 2 · 3)⁴ = 24⁴

(2⁵)⁴ = 2²⁰

[(2³ )⁴]⁰ = (2¹²)⁰ = 2⁰ = 1

(27²)⁵ =[(3³)²]⁵ = (3⁶)⁵ = 3³⁰

(4³)² = [(2²)³]² = (2⁶)² = 2¹²

(−2)² · (−2)³ · (−2)⁴ = (−2)⁹ = −512

(−2)⁻² · (−2)³ · (−2)⁴ = (−2)⁵ = −32

2⁻² · 2⁻³ · 2⁴ = 2⁻¹ = 1/2

2² : 2³ = 2⁻¹ = 1/2

2⁻² : 2³ = 2⁻⁵ = (1/2)⁵ = 1/32

2² : 2⁻³ = 2⁵ = 32

2⁻² : 2⁻³ = 2

Fórmulas y propiedades de los radicales

Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

Expresión de un radical en forma de potencia

Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical equivalente.

Reducción de radicales a índice común

1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

Extracción de factores fuera del signo radical

Se descompone el radicando en factores. Si:

Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.

Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.

Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.

Introducción de factores dentro del signo radical

Se introduce los factores elevados al índice correspondiente del radical.

Suma de radicales

Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Propiedades de los radicales

Producto de radicales

Radicales del mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

Radicales de distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

Cociente de radicales

Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.

Radicales de distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se dividen.

Potencia de radicales

Para elevar un radical a una potencia se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.

Raíz de un radical

La raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices.

Racionalizar radicales

Consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.

Podemos distinguir tres casos.

1Del tipo

Se multiplica el numerador y el denominador por .

2Del tipo

Se multiplica numerador y denominador por .

3Del tipo , y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical.

Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

Proporcionalidad

Razón

Proporción

Constante de proporcionalidad

Propiedad de las proporciones

Proporción continua

Medio proporcional

Tercero proporcional

Cuarto proporcional

Porcentajes

Repartos directamente proporcionales

Repartos inversamente proporcionales

Regla de tres simple directa

Regla de tres simple inversa

Regla de tres compuesta directa

Regla de tres compuesta inversa

Regla de tres compuesta mixta

Ejercicios

Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.

2 kg 0.80 €

5   kg  x €

3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.

3 obreros 12 h

6 obreros      x h

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

220 · 48 m² 6 días 11 obreros

300 · 56 m² 5 días x obreros

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

6 grifos 10 horas 1 depósito  400 m³

4 grifos x  horas   2 depósitos 500 m³

El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

100 €   116 €

1200 € x €

Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

100 € 92 €

450 €   x €

Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

Repartir 420 €, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.

Formulas de Trigonometría

Razones trigonométricas

Seno

Coseno

Tangente

Cosecante

Secante

Cotangente

Relaciones entre las razones trigonométricas de dos ángulos

Ángulos complementarios

Ángulos suplementarios

Ángulos que difieren en 180°

Ángulos opuestos

Ángulos negativos

Mayores de 360º

Ángulos que difieren en 90º

Ángulos que suman en 270º

Ángulos que suman en 270º